Bilboko Udal Musika Banda

Martín Baeza-Rubiok orkestra-zuzendaritza ikasi zuen Jorma Panula zuzendari eta irakasle ospetsuarekin. Harreman estu eta jarraitua izan zuen Lorin Maazel-ekin (2003-2007) eta bereziki Claudio Abbado-rekin (1996-2014). Hainbat proiektutan lan egin du biekin, eta horrela fidagarritasuna, teknika, arintasuna, keinua, ikuspegia, sendotasuna eta musikaltasun bikaina bereganatu ditu, gaur egun zuzendari lanetan erabiltzen dituen ezaugarriak.
Moldakortasun handiko karrera musikala dauka. Tronpeta bakarlaria jo du Deutsche Oper Berlin-en (2001-2013), Lucerne Festival Orchestra-n (2003-2013), Filarmonica Toscanini-n (2003-2006) eta Mahler Chamber Orchestra-n (1997-2002), Berlingo Orkestra Filarmonikoko Karajan fundazioko kide izan ostean (1999-2002). Lehen tronpeta-jotzaile gonbidatua izan da, hainbat orkestratan, besteak beste Berlingo Orkestra Filarmonikoan, Municheko Filarmonikoan, Bayerische Rundfunk-en, eta Alemaniako irratiko orkestra gehienetan. Gaur egun, orkestrako jarduna utzita dauka eta zuzendaritzan jarduten du.
Berlin Opera Chamber Orchestra-ko zuzendari titularra da 2013tik, Kammerensemble Modern der Deutsche Oper Berlin-eko zuzendari musikala 2004tik, Vienako Musikverein-en zuzendari gisa debutatu zuen 2008an, eta Berlingo Philharmonie-n 2013an. 2009. urteaz geroztik Almansako Musikako Nazioarteko Jaialdiko (FIMA) arte eta musika zuzendaria da.
Zinema, irrati eta telebistarako grabatu du 23 herrialdetan, eta 100 CD eta DVD baino gehiagoren grabaketan parte hartu du. Munduko jaialdi eta aretorik garrantzitsuenetan lan egin du eta kontzertuak eskaini ditu, oso zuzendari ospetsuekin, hala nola Abbado, Rattle, Petrenko, Maazel, Mehta, Baremboim, Gergiev, Chailly, Thielemann, Nelsons, Harding, Boulez, Ozawa, Masur, Haitink, Jansons, Harnoncourt, Menuhin, Salonen, Rostropovich, Termikánov, Marriner, eta abar.
Nazioarteko doktorea da, kalifikazio gorenekin, eta "cum laude" Madrilgo Unibertsitate Autonomoan. 2003an, Euskal Herriko Unibertsitateak eta Donostiako Orfeoiak antolatutako Musika Ikerketako Nazioarteko Lehiaketako hirugarren edizioan lehen saria eman zioten, aho batez. Hainbat izendapen, sari eta ohore jaso ditu interprete eta zuzendari gisa, eta bere kultur eta hezkuntza jarduna askotan goraipatua izan da. Ikastaroak, hitzaldiak eta eskola magistralak eskaini ditu Europan, Asian eta Amerikan.